Doba temna a co s tím

Jirásek označil dobu pobělohorskou jako dobu temna. Máme ji spojenou s činností jezuitů a Koniáše, kteří usilovně pracovali na tom, aby resetovali mysl prostého lidu a znovu nastolili optiku katolického vidění a cítění. Commenius proto musel do exilu. Jenže skutečná doba temna nebyla jen českou specialitou. Její geografický i intelektuální záběr byl mnohem širší – a já ji nespojuji ani tak s katolicismem, jako spíše s iracionalitou samotnou.

A právě tato hlubší vlna iracionality se začíná v Evropě zvedat zhruba ve chvíli, kdy se formuje teorie čísel, kterým se tehdy říkalo „nerozumná“.

První doložené setkání s nerozumnými čísly spadá do období Pythagorejců, tedy do 5. století př. n. l. Za objevitele je tradičně považován Hippasos z Metapontu, který při zkoumání úhlopříčky jednotkového čtverce zjistil, že její délku \sqrt{2} nelze vyjádřit jako poměr dvou celých čísel. Pro Pythagorejce to byl šok – věřili, že „vše je číslo“, a tím mysleli číslo racionální. Iracionalita byla pro jejich filozofii téměř kacířská.

Pro současnost je však mnohem určující systematické uchopení iracionálních čísel, které se rozvíjelo zejména v 17.–19. století. A tak se zdá, že do dějin světové kultury by se jako největší tmáři neměli zapisovat Koniášové, ale Descartes, Euler a Cantor.

O co vlastně jde – a v čem spočívá nebezpečí?

Kromě ojedinělého řeckého výstřelku se o nerozumných číslech dlouho nevědělo. Po celý starověk, středověk i začátek novověku lidé počítali své ovce jako jeden, dva, tři – naprosto transparentně a konsensuálně. Hospodský mluvil o pěti nebo sedmi pivech, pradlena o dvou či třech koších prádla. Všichni si rozuměli.

A pak se to začalo lámat. Období temna se nejprve šířilo v odborných kruzích a postupně pronikalo i do škol. Tvůrci této nové matematiky, aby zamaskovali nesmyslnost svého počtu, změnili název z „nerozumných“ na „iracionální“, doufajíce, že nevzdělaní nevolníci a rodící se buržoazie si rozporu nevšimnou. A místo Koniášů nastoupili vyškolení manipulátoři, kteří tuto pavědu začali šířit mezi mládeží.

Proč je tato metoda nebezpečná

Především jde naprosto proti zdravému rozumu. Číslo vždy zastupovalo nějakou věc – jednoduché, přímočaré. Iracionální číslo však ke svému vysvětlení potřebuje osu a souřadnice, kde horizontála představuje reálnou složku a vertikála jakousi imaginární. Já jí říkám opilecká, protože její podobnost s alkoholovým deliriem je velmi nápadná. A z toho se pak konstruuje výsledné číslo – ne už prosté „2“, ale například „2 + 3i“. Už to samo o sobě ukazuje na zjevnou manipulaci.

A to byl jen začátek. Vlna iracionality se valila dál jako tsunami. Nejprve dvojprostorové konstrukce, pak tříprostorové, a nakonec se každý rok přidávaly další dimenze. Z toho vektorová algebra, lineární algebra a mnoho jiných výrazů, které člověka se zdravým rozumem a sebeúctou musí urážet.

Proč to ti lidé dělali?

Proč do racionálně organizované feudální společnosti zanesl Cartesius, který byl menšího vzrůstu, tyto jedovaté zárodky budoucího úpadku rozumu a křesťanských ctností? Cantor, Gauss a Euler v tom jen pokračovali, ale Descartes, jak známo byl v novověku na samém počátku tohoto vývoje – a podobní lidé jako on mají tendenci svůj fyzický handicap kompenzovat jinak. Jako by chtěli říct: „V reálných číslech je v klidu dlouhý 6 cm, ale v imaginárních 6 + 8i cm, nebo dokonce 6 + 8i + 12z - což samozřejmě působí mnohem lépe.“

Většinou jde o lidi, kteří jsou v reálném životě nějak nespokojení, a proto vymýšlejí podobné manipulace, které nám ostatním pak brání v tom, abychom vystudovali třeba strojírenství – a nakonec nás doženou k tomu, že skončíme třeba na právech kde paradoxně a zoufale hledáme ztracenou racionalitu. Comenius to prý věděl. Údajně když se setkal v Antverpách s Cartesiem v hospodě, všiml si toho už na záchodcích – a bylo mu jasno.

Co tedy dělat?

Žijeme v demokracii a v občanské společnosti. A když začneme sami od sebe a postupně se zorganizujeme, můžeme třeba na příštím rodičovském sdružení předat petici proti používání iracionálních čísel. Nejprve zakázat lineární algebru, potom vektorovou, a nakonec – až nabereme sílu – i celou tu mnohorozměrnou pavědu.

A tehdy pravda zvítězí nad lží a nenávistí.

Určitě se najdou lidé, kteří budou tvrdit, že iracionální čísla nejsou to též jako čísla komplexní. Ale s tím počítám, to je kolorit doby.